Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB.
Biết MC = a, MB = 3a. Khi tính được độ dài đường kính AB, ta có kết quả là
\(\Delta CMA\) \(\sim\Delta BMC\) nên: \(MC^2=MA.MB\).
Thay MC = a, MB = 3a ta có:
\(a^2=MA.3a\Leftrightarrow MA=\dfrac{a}{3}\).
Suy ra \(AB=MB-MA=3a-\dfrac{a}{3}=\dfrac{8a}{3}\).