a)Xét 2 tam giác NIP và MIQ:
Có:IP=IQ(I là trung điểm của PQ)
góc PIN=góc MIQ(=90 độ/đối đỉnh)
IM=IN(I là trung điểm của MN)
=>tam giác NIP=tam giác MIQ(c-g-c)
b)Vì tam giác NIP=tam giác MIQ(cm a)
=>góc N= góc M (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>PN//MQ
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.
Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và BC ở D và E.
Chứng minh rằng DE = AD + BE
Giúp mình với, cảm ơn mn nhìu !!
Bài 4: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM. E là một điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho ME = AM/3. Qua B kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt AM, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh;
a) I là trọng tâm của tam giác ABC.
b) D là trung điểm của AC.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng 3 điểm B, I, K thẳng hàng.
Cho tg ABC .CÓ phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I .phân giác các góc ngoài tại đỉnh B& C cắt nhau tai J .phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và B cắt nhau tại L
A) cm GÓC BIC =90° + A/2
B) cm 3 điểm A,I,J thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông A, AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Các đường phân giác góc BAH, BHA cắt nhau tại O. M là trung điểm của AK. CMR: B, O, M thẳng hàng
Cho đường Cho đường thẳng a//B trên đường thẳng a lấy hai điểm M và N, trên đường thẳng b/lấy điểm P sao cho MN = MP .Từ N kẻ đường vuông góc với b,cắt b tại K từ N kẻ đường vuông góc với PM ,cắt PM tại L.Chứng minh NL = NK
Tam giác ABC cân ở A. 2 tia phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau ở I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I, qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M và cắt BC tại N . Chứng minh rằng: MN = MA + NB
Cho ∆ MNP cân tại M; MN = 5 cm; NP= 6 cm. Kẻ MH vuông góc với NP tại H
a) Chứng minh ∆ MHN = ∆ MHB
b) Tính MH
c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với mn tại N, d cắt đường thẳng MH tại K
Chứng minh MNK = MPK
