Question

Cho 100 điểm A₁, A₂, A₃, ... , A₁₀₀ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điẻm ta kẻ được một đường thẳng. Tính số đường thẳng kẻ được

Answer 1

Chọn một điểm, qua điểm đó và từng điểm trong 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng. Làm như vậy với 100 điểm, ta được 99 . 100 đường thẳng. Vì mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có 99 . 100 : 2 = 4950 đường thẳng

Answer 2

Cứ 1 điểm lại có thể nói với 99 điểm còn lại và tạo thành 99 đoạn thẳng

=> Có : 99 x 100 = 9900 (đường )

Nhưng trên thực tế , số đường thẳng đó đã được tính 2 lần

=> SÔ đường thẳng thực là :9900 : 2 = 4950 ( đường )

Vậy có 4950 đường

Answer 3

Giả sử trong 20 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó số đường thẳng vẽ được là 19.20:2=190.

Trong a điểm, giả sử không có 3 điểm nào thẳng hàng. Ta có công thức vẽ đường thẳng là (a-1)a:2. Vậy thay a=100 điểm vào...ta có: (100-1)100:2=4950 (đường).