<=> (a1+a2+...+a5)+(a6+...+a10)+(a11+...a15)< 5a5+5a10+5a15
Có \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5< 5a_5\)
\(a_6+...+a_{10}< 5a_{10}\)
\(a_{11}+...+a_{15}< 5a_{15}\)
ĐPCM
Chương I : Số hữu tỉ. Số thực
Các câu hỏi tương tự
Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2014}}{a_{2015}}\). CMR ta có đẳng thức: \(\frac{a_1}{a_{2015}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2015}}\right)^{2014}\)
Cho 4 số \(x_1;x_2;x_3;x_4\). Thỏa mãn điều kiện:
\(a_{x^2}=a_1.a_3;a_{3^2}=a_2.a_3\)
CM:\(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)=\(\frac{a_1}{a_4}\)
Cho: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}\) với \(a_1+a_2+...+a_n\)# 0. Tính:
1. A = \(\frac{a^2_1+a^2_2+...+a^2_n}{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2}\)
2. B = \(\frac{a^9_1+a^9_2+...+a^9_n}{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^9}\)
Cho 21 điểm \(A_1,A_2,A_3,...,A_{21}\), Trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng
a, Vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm bất kì trong 21 điểm trên?
b, Từ một điểm bất kì trong 21 điểm trên, ta kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với các đường thẳng ở câu a
Tìm các số x1, x2, x3, ... , xn-1, xn biết rằng:
dfrac{x_1}{a_1}dfrac{x_2}{a_2}dfrac{x_3}{a_3}...dfrac{x_{n-1}}{a_{n-1}}dfrac{x_n}{a_n} và x1 + x2 + x3 + ... + xn-1 + xn c
(với a1, a2, a3, ... , an-1, an ≠ 0 và a1 + a2 + a3 + ... + an-1 + an ≠ 0)
Đọc tiếp
Tìm các số x1, x2, x3, ... , xn-1, xn biết rằng:
\(\dfrac{x_1}{a_1}=\dfrac{x_2}{a_2}=\dfrac{x_3}{a_3}=...=\dfrac{x_{n-1}}{a_{n-1}}=\dfrac{x_n}{a_n}\) và x1 + x2 + x3 + ... + xn-1 + xn = c
(với a1, a2, a3, ... , an-1, an ≠ 0 và a1 + a2 + a3 + ... + an-1 + an ≠ 0)
Bài 1 : Cho dfrac{U+2}{U-2} dfrac{V+3}{V-3} và U^2 + V^2 52 .
Tính U ; V .
Bài 2 : Cho dfrac{x}{y}dfrac{z}{t} . Cmr dfrac{x.y}{z.t}dfrac{left(x+yright)^2}{left(z+tright)^2} .
Bài 3 : Cho dfrac{a}{a}dfrac{b}{b}dfrac{c}{c}text{4} . Tính M dfrac{a-3b+2c}{a-3b+2c} .
Bài 4 : Cho left(a_2right)^2a_1.a_3;left(a_3right)^2a_2.a_4 .
Cmr dfrac{left(a_1right)^2+left(a_2right)^2+left(a_3right)^2}{left(a_2right)^2+left(a_3right)^2+left(a_4right)^2}dfrac{a_1}{a_3} .
Bài 5 : Cho dfrac{a}{c}dfrac{c}{b} ....
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho \(\dfrac{U+2}{U-2}\) = \(\dfrac{V+3}{V-3}\) và \(U^2\) + \(V^2\) = 52 .
Tính U ; V .
Bài 2 : Cho \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{z}{t}\) . Cmr \(\dfrac{x.y}{z.t}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(z+t\right)^2}\) .
Bài 3 : Cho \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=\text{4}\) . Tính M \(\dfrac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}\) .
Bài 4 : Cho \(\left(a_2\right)^2=a_1.a_3;\left(a_3\right)^2=a_2.a_4\) .
Cmr \(\dfrac{\left(a_1\right)^2+\left(a_2\right)^2+\left(a_3\right)^2}{\left(a_2\right)^2+\left(a_3\right)^2+\left(a_4\right)^2}=\dfrac{a_1}{a_3}\) .
Bài 5 : Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) . Cmr :
a) \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
b) \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-c}{a}\)
a) Tìm các số a1 ,a2 ,a3 ,...,a9 biết:
\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=\dfrac{a_3-3}{7}=...=\dfrac{a_9-9}{1}\)
và a1+a2+a3+...+a9=90
b) Tìm x, biết rằng:
\(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}=\dfrac{1+6y}{6x}\)
Tính tổng f(x)+g(x):
f (x) = \(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)
g(x)\(=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_1x+b_0\)
chứng minh rằng 154-56 chia hết cho 56