a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)
c: Q nằm trên trung trực của AC
=>QA=QC
=>góc QAC=góc QCA
góc QAC+góc QAD=90 độ
góc QCA+góc QDA=90 độ
mà góc QAC=góc QCA
nên góc QAD=góc QDA
=>QA=QD=QC
=>Q là trung điểm của CD
=>B,M,Q thẳng hàng
a
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A, có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Do AB < AC < BC nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
b
\(\Delta ABC=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)=> CB = CD
=> \(\Delta CBD.cân\) tại C
Hoặc CA\(\perp\) BD tại A và AB = AD (gt)
=> CA là đường trung tuyến của tam giác DCB
\(\Rightarrow MC=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.8=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
c
Vì KC = KB => DK là đường trung tuyến của tam giác CBD
AD = AB => AC ................................................................
Mà DK, AC cắt nhau tại M
=> M là trọng tâm của tam giác ABC
=> BQ là đường trung tuyến của CBD
=> 3 điểm B, M, Q thẳng hàng.
