a: Xét ΔIAB có IE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AI}{IB}\)
=>\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AI}{IC}\left(1\right)\)
Xét ΔIAC có IQ là phân giác
nên \(\dfrac{AQ}{QC}=\dfrac{IA}{IC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AQ}{QC}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AQ}{QC}\)
nên EQ//BC
b: Xét ΔABI có EO//BI
nên \(\dfrac{EO}{BI}=\dfrac{AO}{AI}\left(3\right)\)
Xét ΔAIC có OQ//IC
nên \(\dfrac{OQ}{IC}=\dfrac{AO}{AI}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{EO}{BI}=\dfrac{OQ}{IC}\)
mà BI=IC
nên EO=OQ
=>O là trung điểm của EQ
Đúng 1
Bình luận (0)
