Câu1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x-2014| + |x-1|
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 2020 - (x ² + 2) ² - 3. |x-y+1|
Cho: A= 1-3/4 + (3/4)² - (3/4)³ + (3/4)⁴ -...- (3/4)²⁰⁰⁹ + (3/4)²⁰¹⁰
Câu 2: Tìm x biết: x=5x ²
Câu 3:Cho góc xOy khác góc bẹt, trên tia Ox lấy các điểm A và B (OA < OB), trên tia Oy lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại I.
a,Chứng minh AD = BC
b, △IAB = △ICD
c, Chứng minh AC // BD △
(Chỉ cần giải câu c thôi vì hai câu trên mình biết làm rồi ạ)
Câu 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b)Từ E kẻ EH⊥BC (H ∈ BC). Biết góc HBE = 50 độ ; góc MEB = 25 độ. Tính góc MEH, BME?
c) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
Mình biết là mình hỏi nhiều nhưng mọi người giúp với ạ :(( Mai mình thi mà cô giao toàn bài nâng cao trong khi cô chỉ cho học kiến thức căn bản
Giúp mình với ạ :(( Mình cảm ơn trước
Câu 1:
\(A=\left|x-2014\right|+\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2014+1-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|-2013\right|\)
\(\Rightarrow A\ge2013.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-2014\right).\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge0\\1-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2014\le0\\1-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2014\\x\ge1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2014\\x\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le x\le2014\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=2013\) khi \(1\le x\le2014.\)
Câu 2:
\(x=5x^2\)
\(\Rightarrow x-5x^2=0\)
\(\Rightarrow x.\left(1-5x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-5x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1:5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;\frac{1}{5}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
, tia phấn giác của góc A cắt BC tại D.
