Câu1: Cho tam giác ABC vuông ở A , đường phân giác của góc B cắt AC tại D ( D thuộc AC ) . Kẻ AE vuông góc với BD (E thuộc BD) . AE cắt BC tại M (M thuộc BC)
a, Tam giác ABM là tam giác gì ?
b, Chứng minh: DM vuông góc BC
c, Kẻ AN vuông góc với BC (N thuộc BC) . Gọi H là giao của AN và BD . Chứng minh rằng HM song song AC
a) Xét △BAE và △EBM có
BE cạnh chung
góc ABE = góc EBM ( gt )
⇒ △BAE = △EBM ( góc nhọn - cạnh góc vuông )
⇒ BA = BM ( 2 cạnh t/ ứng )
⇒ △BAM cân tại A
b) Xét △BAD và △BDM có
BD cạnh chung
BA = BM ( cma )
góc ABD = góc DBM ( gt )
⇒ △BAD = △BDM (c.g.c )
⇒ góc A = góc M ( 2 góc t/ứng ) ( = \(90^0\) )
⇒ DM ⊥ BC
