Câu hỏi:
a, Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12,a. Biết rằng a là một số từ nhiên. Tìm a?
b, Chứng minh rằng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0.a\ne b,c\ne d\right)\)ta suy đc các tỉ lệ thức
1,\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) 2,\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Giúp mình với nha! Thak các bạn nhìu!
a, Gọi 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Gọi chiều cao cần tìm là x ( thay a bằng x nhé)
Ta có:
4a/2 = 12b/2 = xc/2 = S (S là diện tích tam giác)
=> a = 2 ; b = 6 ; c = 2S /x
Do x - y < z < x + y (bất đẳng thức trong tam giác)
=> S/2 - S/6 < 2S/x < S/2 + S/6
=> 2S /6 < 2S /x < 2S/3 . Mà x thuộc Z
=> x = {4 ,5}
Cách của mình là cách khác nhé
b, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) nên \(a=bk;c=dk\)
1, Ta có:
\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\) (1)
\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
2, Ta có:
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\) (1)
\(\frac{c+d}{d}=\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
