Question

Câu 8:Hình vuông ABCD có diện tích bằng . Trên cạnh AD lấy một điểm M.
Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại N.Khi đó độ dài đoạn MN là

Answer 1

Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại P

Xét tam giác PMN và tam giác BAC có

góc MPN=góc ABC=(90 độ)

PN=AB(APNB là hình chữ nhật )

góc PMN=góc BAC(cùng phụ với góc MAC

Do đó tam giác PMN=tam giác BAC(c.g.c)

=>MN=AC (1)

S_ABCD=98 cm² =>AD=CD=\(\sqrt{98}\)

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go vào\(\Delta ADC\)

AD²+CD²=AC² hay 98+98=AC²

=>AC²=196 =>AC=\(\sqrt{196}=14\) (2)

Từ (1)(2) suy ra MN=14 cm

Answer 2

2\(\sqrt{7}\) nhé bạn