Question

Câu 4. Chứng minh răng tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12. 

Answer 1

Gọi 4 số đó là:

\(a,a+1,a+2,a+3,a+4\)

Tích của 4 số này là: 

Mà: tích của \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3

Tích của \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\) là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4 

Mà: \(3\cdot4=12\) 

Nên: \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\) là bội của 12 hay \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\) chia hết cho 12