Question

Câu 326 : Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diện tích 2a². Khi đó thể tích của khối nón là

a.\(\dfrac{2\sqrt{2}\pi a^3}{3}\)                          b.\(\dfrac{\pi a^3}{3}\)                                 c.\(\dfrac{4\sqrt{2}\pi a^3}{3}\)                        d.\(\dfrac{\sqrt{2}\pi a^3}{3}\) 

Answer 1

\(\dfrac{1}{2}l^2=2a^2\Rightarrow l=2a\)

\(2R=\sqrt{2}l\Rightarrow R=\dfrac{l}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)

\(h=\sqrt{l^2-R^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi R^2.h=\dfrac{2\sqrt{2}\pi a^3}{3}\)