Question

Câu 3: Tìm số tự nhiên x, y biết:

2^x + 624 \(=5^y\)

Answer 1

Chỉ 4 dòng thôi nhé

5^y luôn lẻ với mọi y là số tự nhiên

Kết hợp với đề => 2^x lẻ => x = 0 => 2^x = 1

Thay vào đề có: 1 + 624 = 5^y = 625 => y = 3

Vậy ...

Answer 2

Nếu x=0 thì 5^y=2^0+624=265=5^4 suy ra y=4
Nếu x khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x,y thuộc N:
vậy x=0; y=4

Answer 3

Nếu x = 0 thì 5^y = 2⁰ + 624 = 1 + 624 = 625 = 5⁴ => y = 4

Nếu x \(\ne\) 0 thì 2^x + 624 là số chẵn => không có giá trị x,y thỏa mãn

Vậy x = 0 ; y = 4

Answer 4

Vì 5^y phải lớn hơn 624 nên y \(\ge\) 4 \(\Rightarrow\) 5^y có tận cùng là 5

Ta có: 5^y - 624 = số có tận cùng là 1

\(\Rightarrow\) 2^x có tận cùng là 1

\(\Rightarrow\) x = 0

Ta lại có:

1 + 624 = 5^y

\(\Rightarrow\) 5^y = 625

\(\Rightarrow\) y = 4

Vậy x = 0, y = 4