Question

Câu 2. Cho tam giác DEF vuông tại E, Biết DF = 39 cm, EF = 36 cm. Gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho M D = MN.

a)Tính đồ dài DE;

b)Chứng minh rằng: DE =FN và DE//FN.

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào \(\Delta DEF\) vuông tại \(E\), ta có:

\(DF^2=DE^2+EF^{2\:}\)

\(\Leftrightarrow DE^2=DF^2-EF^2\)

\(\Leftrightarrow DE^2=39^2-36^2=2817\)

\(\Rightarrow DE=\sqrt{2817}\)

b) Xét \(\Delta DEM\) và \(\Delta NFM\) có:

\(DM=NM\left(g.t\right)\)

\(\widehat{DME}=\widehat{NMF}\) (đối đỉnh)

\(ME=MF\left(g.t\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta NFM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DE=FN\left(đpcm\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{NFM}=90^o\) \(\Rightarrow DE//FN\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt@@

Answer 2

https://i.imgur.com/SGkeTU2.jpg

Answer 3

Hình tự vẽ

a) Áp dụng đlý Py-ta-go vào tam giác DEF vuông tại E ta có:

DF² = EF² + DE²

hay 39² = 36² + DE²

⇒ DE² = 39² - 36²

⇒ DE² = 1521 - 1296

⇒ DE² = 225

⇒ DE = 15cm

b) Xét tam giác DEM và tam giác NFM có:

DM = FN (gt)

DEM = NMF (2 góc đối đỉnh)

FM = EM (gt)

Do đó tam giác DEM = tam giác NFM (c-g-c)

suy ra: DE = FN (2 cạnh tương ứng)

và góc E = góc F (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Suy ra DE//FN