Câu 1:Cho tam giác ABC cân tại  (Â<90 độ; các đường cao BD;CE (D thuộc AC;E thuộc AB) cắt nhau tại H
a,Chứng minh tam giác ABD=ACE
b,Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân
c,So sánh HB và HD
d,Trên tia đối của EH lấy điểm N sao cho NH<HC; trên tia đối của DH lấy điểm M sao cho MH=NH.Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy.
a) C/m ΔABD = ΔACE
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (do ΔABC cân)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD = ΔACE (ch-gn)
b) C/m ΔBHC là Δ cân
Xét ΔBDC và ΔCEB
BC chung
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (do ΔABC cân)
Do đó: ΔBDC = ΔCEB (ch-gn)
=> \(\widehat{HBC}\) = \(\widehat{HCB}\) (góc tương ứng)
Vậy: ΔBHC là Δ cân
c)...
d)...
