a) Gọi f(x) = (2x+3)(x-3)
2x+3=0 => x= -3/2
x-3=0 => x=3
Bảng xét dấu:
| x | -∞ | -3/2 | 3 | +∞ | |||
| 2x+3 | - | 0 | + | | | + | ||
| x-3 | - | | | - | 0 | + | ||
| f(x) | + | 0 | - | 0 | + |
Vậy tập nghiệm của BPT là:
\(S=(-\infty;-\frac{3}{2}]\cup[3;+\infty)\)
b) gọi g(x) = -x^2 -6x+27
-x^2 -6x + 27 =0 => \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-9\end{matrix}\right.\)
Bảng xét dấu
| x | -∞ | -9 | 3 | +∞ | |||
| g(x) | - | 0 | + | 0 | - |
Vậy tập nghiệm của BPT là:
\(S=\left(-9;3\right)\)
giải bất phương trình (x-1)x(3-2x)/2x-4 > 0
Giải phương trình: x2 - 2x + 4 - 2\(\sqrt{x^3-1}\) = 0
giải và biện luận các phương trình sau: a) (2x+m-4)(2mx-x+m) =0 ; b) (m+1)x +m-2/x+3 =m
Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm
a) x^2 + 2x + 3 = 0
b) (x +3)^2 - 6x = 0
Giải bất phương trình
A/ |2x-1|<3x+5 b/ x+1/2x+1<x-3/2x-3 c/ 2/x+1/x-2>0
Giải phương trình sau
\(x^3-6x^2+11x-6=0\)
Giải phương trình:
1. \(x^4-6x^2-12x-8=0\)
2. \(\dfrac{x}{2x^2+4x+1}+\dfrac{x}{2x^2-4x+1}=\dfrac{3}{5}\)
3. \(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
4. \(2x^2.\sqrt{-4x^4+4x^2+3}=4x^4+1\)
5. \(x^2+4x+3=\sqrt{\dfrac{x}{8}+\dfrac{1}{2}}\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+xy^2=3x-y\\4xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-3y}\left(2x+y+1\right)+2x+y-5=0\\5x^2+y^2+4xy-3y-5=0\end{matrix}\right.\)
8. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2}+\left(x^2+1\right)^2+2y-10=0\\\left(x^2+1\right)^2+x^2y\left(y-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
giải phương trình \( \sqrt{ - { x }^{ 2 } +6x-9 \phantom{\tiny{!}}} + { x }^{ 3 } = 27 \)
\(\sqrt{ { \left( x-3 \right) }^{ 2 } \left( 5-3x \right) \phantom{\tiny{!}}} +2x= \sqrt{ 3x-5+4 \phantom{\tiny{!}}} \)
Giải phương trình
\(x^2\left(x-3\right)+2\left(x+2\right)\sqrt{x+2}-6x=0\)
