Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi M, N, P, Q là bốn đỉnh của một hình chữ nhật (M và N trên cạnh BC, P trên cạnh AC và Q trên cạnh AB). a) Chứng minh rằng: Diện tích hình chữ nhật MNPQ có giá trị lớn nhất khi PQ đi qua trung điểm của đường cao AH. b) Giả sử AH = BC. Chmrằng, mọi hc.nhật MNPQ đều có chu vi bằng nhau.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC= 36cm. Vẽ hình chữ nhật MNPQ sao cho M thuộc AB; N,P thuộc BC; Q thuộc AC. Diện tích lớn nhất của MNPQ là ...........
Mn giải giùm mình ạ!!!
Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.
a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.
b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.
a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.
b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm,BC = 20cm.Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là trung điểm của cạnh AC
a)Tính diện tích tam giác ABC
b)Vẽ D nằm trên tia đối của tia NM sao cho N là trung điểm của MD.
c)Kẻ BN cắt AM tại E.Chứng Minh EA=2EM
Cho tam giác ABC có E thuộc cạnh AB, D thuộc cạnh AC và M thuộc cạnh BC sao cho EM // AC; MD // AB. Gọi I là trung điểm của ED. Khi đó số đo của AIM là