CÂU 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A và có AC = 20cm. Kẻ AH vuông BC, biết BH = 9cm. Tính AB, AH.
CÂU 2 : Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BD = CE.
a. Chứng minh DE || BC
b. Từ D kẻ DF vuông BC, từ E kẻ EK vuông BC. Chứng minh : DF = EK
c. Chứng minh tam giác AFK là tam giác cân.
d. Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AF và AK chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc FAC.
《Mong mọi người giải giúp mình》
Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB\)
\(\Leftrightarrow CH\left(CH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow CH^2+9CH-400=0\)
=>CH=16(cm)
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
d/ Chứng minh: BE FC