Câu 1 cho tam giác ABC có góc A = 90 độ .BD là phân giác của góc B(D thuộc AC) Vẽ DE vuông góc BC gọi F là giao điểm của AB và DF
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và BD là trung trực của AE
b) chứng minh tam giác DCF cân
c) khi tam giác ABC có góc B = 60 độ;góc C = 30 độ và BC = 12cm .Tính độ dài DC
Câu 2;cho tam giác ABC cân tại A, dường trung tuyến AM .Cho biết AB = 13cm,BC = 10 cm
a) Tính AM
b)Trên AM lấy điểm G sao cho GM = \(\dfrac{1}{3}\)AM .Tia BG cắt AC tại N chứng minh NA = NC
c)Tính độ dài BN
GIÚP MK VỚI MK ĐANG CẦN GẤP .CẢM ƠN NHÌU
Câu 1: Tự vẽ hình.
a) Xét tg ABD vuông tại A; tg EBD vuông tại E:
BD chung
g ABD = g EBD (tia pg)
=> tg ABD = tg EBD (ch-gn)
=> AB = EB
=> tg ABE cân tại B
mà BD là tia pg của g ABE
=> BD là đg cao kẻ từ B trog tg ABE
=> BD \(\perp\) AE
b) Vì tg ABD = tg EBD
=> AD = ED
Xét tg ADF vuông tại A; tg EDC vuông tại E:
AD = ED (cm trên)
g ADF = g EDC (đối đỉnh)
=> tg ADF = tg EDC (cgv-gn)
=> DF = DC
=> tg DCF cân tại D.
