Question

Câu 1 : Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD . Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc BCD

Câu 2 : Cho hình thang cân ABCD có góc A=60 độ và BC//AD . Đường chéo AC là tia phân giác của góc A

a) Chứng minh tam giác ABC cân

b) Chứng minh CD vuông góc với CA

Mọi người giúp mình với ạ !

Answer 1

Bài 1:

Theo bài ra ta có tứ giác ANCD là hình thang cân
=> AD = BC
Mà AB = AD
=> AD = BC = AB
=> tam giác ABC có AB = Bc=> ABC là tam giác cân
=> góc BAC = góc BCA (1)
Vì AB//CD => góc BAC = góc ACD (2)
Từ (1) và (2)
=> góc BCA = góc ACD
=> AC là đường phân giác của góc C
=> đpcm

Answer 2

Bài 2:

a,Ta có:

BC // AD nên

\(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\) ( So le trong)

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\) ( AC là p/ giác của \(\widehat{BAD}\) )

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A