Bài 15:
ĐKXĐ: $x\geq 2$
Ta có:
\(A=x-2\sqrt{x-2}+3=(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+4\)
\(=(\sqrt{x-2}-1)^2+4\geq 4\)
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt tại $\sqrt{x-2}-1=0\Leftrightarrow x=3$
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
