Cho a, b, c là các độ dài thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+ \dfrac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+ \dfrac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ca} >1\)
Chứng minh rằng a, b, c là các cạnh của một tam giác.
hai tổ sản xuất cùng làm chung 1 công việc thì hoàn thành trong 6h. hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành cong việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 5h
Gấp ạ
a) 11^n+2+12^n+1 chia hết cho 133
b) 5^n+2+26*5^n+8^2n+1 chia hết cho 59
154. Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a+b+c=0
Chứng minh: \(ab+bc+ca\le0\)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó quay luôn về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian cả đi và về hết 2 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
1) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bêns A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2,5km/h
2) Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng có chiều cao bằng 10cm, đays là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 5cm và 12cm
cho các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2-3xy+y^2\) chia hết cho 25 . CM : xy chia hết cho 25
Cho a,b,c>0 thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca=1 chứng minh rằng a3+b3+c3 ≥ 1/√3
Tìm điều kiện của m để phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn: (m - 2)x - m + 1 = 0