a/ ΔABC vuông tại B nên ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\) (1)
ΔABH vuông tại H nên ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABH}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
\(\widehat{A}+\widehat{C}\) \(=\)\(\widehat{A}+\widehat{ABH}\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{ABH}\) (đpcm)
b/ Có: BH ⊥ AC
Mà AC//xy
=> BH ⊥ xy
c/ ΔBHC vuông tại H nên ta có:
\(\widehat{HBC}+\widehat{C}=90^0\) (3)
Có: xy⊥BH (câu b)
=> Bx⊥BH (vì xy và Bx trùng nhau)
=> \(\widehat{xBA}+\widehat{ABH}=90^0\) (4)
Từ (3) và (4) ta suy ra
\(\widehat{HBC}+\widehat{C}\) \(=\widehat{xBA}+\widehat{ABH}\)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{ABH}\) (câu a)
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{xBA}\) (đpcm)
