\(x+y+x^2y+xy^2=24\Rightarrow x^2y+xy^2=24-\left(x+y\right)=24-5=21\)
\(x+y=5\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=5^3=125\)
ta có:
\(\left(x+y\right)^3=125\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=125\\ \Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+\left(3x^2y+3xy^2\right)=125\\ \Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+3\left(x^2y+xy^2\right)=125\\ \Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+3\cdot21=125\\ \Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+63=125\\ \Leftrightarrow x^3+y^3=125-63=62\)
=> x2 y +xy2= 24-(x+y)
=24-5=19
x+y =5=> (x+y)3= 53=125
ta có:
(x+y)3= x3+3x2y+3xy2+y3=125
<=> (x3+y3) + 3(x2y+xy2)=125 (tính chất giao hoán và phân phối giữa phép nhân và phép cộng)
<=> (x3+y3) + 3.19=125
<=>x3+y3 = 125-3.19=125-57=68
vậy x3+y3=68
(mà mik hỏi nè, đề của bạn có bị sai hok, x+y+ x2y+xy2=25 mới đúng hay sao í, bn zề xem lại nha)
