Question

Biết tan a = 1/3 tính sin a, cos a

Answer 1

Lời giải:

$\frac{\sin a}{\cos a}=\tan a=\frac{1}{3}\Rightarrow \cos a=3\sin a$

Mà $\sin ^2a+\cos ^2a=1$

$\Leftrightarrow \sin ^2a+(3\sin a)^2=1$

$\Leftrightarrow 10\sin ^2a=1$

Vì $a$ là góc nhọn nên $\sin a>0$. Do đó: $\sin a=\sqrt{\frac{1}{10}}$

$\cos a=3\sin a=\frac{3}{\sqrt{10}}$

Answer 2

\(\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\); \(\cos\alpha=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)