Question

Biết số A = 2⁰+2¹+2²+2³+...+2⁴⁰ và B = 2⁴¹. So sánh A và B số nào lớn hơn?

Answer 1

Ta có:
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{40}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{41}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{41}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{40}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{41}-2^0\)

\(\Rightarrow A=2^{41}-1\)

Vì \(2^{41}-1< 2^{41}\) nên A < B

Vậy A < B

Answer 2

2xA- A= A= 2 ^ 41 - 1 < B

Ngắn gọn, hàm xúc, dễ hiểu