Vì DE//BC, theo định lí Ta-let ta có:
\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}hay\frac{3}{4}=\frac{9}{x}\Rightarrow x=\frac{4.9}{3}=12\left(cm\right)\)
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng lệ .
Áp dụng : DE // BC . Suy ra :
\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\) hay \(\frac{3}{4}=\frac{9}{x}\)=> \(\frac{4.9}{3}=12\) cm
Cho ΔABC, trên AB lấy D sao cho AD= 1/3 DB. Kẻ DE//BC cắt AC tại E.
a) C/m: ΔADE đồng dạng ΔABC.
b) Tính hệ số đồng dạng.
a) Chứng minh rằng DE // BC.
b) Tính độ dài cạnh BC.
Ko cần vẽ hình
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.
a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CD
b) Chứng minh BC2 = AB.CD
2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.
a) Chứng minh AD/BD = AE/EC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.
a) Chứng minh AD/AB = AE/AC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC
Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:
a) Tỷ số DE/AE
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC
b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A,có AB=9cm,AC=12cm,đường phân giác AD (D\(\in\)BC).Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E\(\in\)AC).
a)CM:\(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
b)Tính tỉ số:\(\frac{CD}{DE}\)
c)Tính diện tích tam giác ABD
Giúp tớ với mai tớ thi kiểm tra 1 tiết T_T. Giúp được câu nào thì giúp nha mai tớ thi T_T
Đề I/
1.
a, Tính diện tích Hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 8cm.
b, Tính diện tích Hình Thang ABCD , biết hai đáy AB = 5cm, CD = 9cm và đường cao AH = 6cm.
2. Một đường thẳng // với cạnh BC và cắt 2 cạnh AB, AC của ΔABC lần lượt tại M và N. Biết AM = 4cm, AN = 8cm, MB = 3cm.
a, Tính NC
b, Tính tỉ số diện tích của hai ΔAMN và ΔABC
3. ΔABC có AB = 3cm, AC = 5cm , BC = 7cm, đường phân giác  cắt cạnh BC ở D. Tính BD và DC.
4. Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH. Chứng minh :
a, ΔABC ∼ ΔAHC
b, AB.AC = AH.BC
c, \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
Đề II/
1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :
a, AB = 7cm và CD = 14cm
b, MN = 2dm và PQ = 10cm
2. Xem hình bên dưới : biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của Â
a, Tính \(\frac{DB}{DC}\)
b, Tính DB khi DC = 3cm Cho ΔABC có AB = 4cm , AC = 6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC
4. Cho ΔMNP vuông ở M và đường cao MK
a, Chứng minh ΔKNM ∼ ΔMNP ∼ ΔKMP
b, Chứng minh MK2 = NK.KP
c, Tính MK, tính diện tích ΔMNP. Biết NK = 4cm, KP = 9cm
cho hình thang ABCD ( AB//CD và AB < CD) , các cạnh bên AD và BC cắt nhau tại E
a) Tính BC biết AE = 3 , AD = 2 và CE = 6
b) Từ điểm M bất kì trên đáy CD , kẻ MC' // DE và MD' // CE ( C'E , D'E , DE). Chứng minh rằng : DE'/ED + EC'/EC = 1
Cho △ABC cân tại A. Lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân
b) Lấy M là trung điểm của BD, N là trung điểm của EC. Biết MN = 3cm , BC = 4cm. Tính DE
c) Từ D kẻ DH // EC cắt MN tại K ( H ∈ BC) .Chứng minh : K là trung điểm của DH. Từ đó suy ra DH = EC = DB.
Cho ΔABC có AB=4, AC=3. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD=2AE. Điểm F chia trong DE theo tỉ số \(\frac{3}{2}\)(nghĩa là \(\frac{FD}{FE}=\frac{3}{2}\)) Tia AF cắt BC tại M. CMR: M là trung điểm BC.
