\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-c\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2-c^2=-2ab\)
+ Tương tự ta cm đc : \(b^2+c^2-a^2=-2bc\)
\(c^2+a^2-b^2=-2ca\)
Do đó : \(B=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\)
cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M
M=a2/a2-b2-c2 +b2/b2-c2-a2 +c2/c2-a2-b2
a2 + b2 + c2-ab-bc-ca = 0, hãy chứng minh rằng a = b = c.
Cho a+b+c=0 ; \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=0. Chứng minh rằng: a2+b2+c2=1
Cho cac so duong abcd a+b+c+d =4.cm1/ab+1/cd+1/bc+1/da lon hon hoac bang a2+b2+c2+d2
cho -1 ≤ a,b,c ≤ 1 va 1 + 2abc ≥ a2 + b2 +c2. cmr: 1 + 2a2b2c2 ≥ a4 + b4 + c4
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0
b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 8. Tìm GTLN của
\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
