Question

Biết 2x = 3y = 5z và x + y - z = 57
Giá trị của biểu thức A = x² - y² + z² là ___

Answer 1

Ta có 2x=3y=5z

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

và x+y-z=57

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{57}{19}=3\)

Vì \(\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)

Vì \(\frac{y}{10}=3\Rightarrow y=30\)

Vì \(\frac{z}{6}=3\Rightarrow z=18\)

Vậy x=45 y=30 z=18

Ta có \(A=x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)

Answer 2

Gọi x;y;x lần lượt tỉ lệ với 2;3;5 và x+y-z=57

Ta có: 2x = 3y = 5z

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{57}{19}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)

\(\Rightarrow\frac{y}{10}=3\Rightarrow y=30\)

\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\Rightarrow z=18\)

Vậy x,y,z lần lượt là 45,30,18

Gía trị của biểu thức A = x²-y²+z² là

A= 45²-30²+18²

A= 1449

VẬY..........