Question

Biết: 1²+2²+3²+.....+10²=385. Tính nhanh tổng sau:

A=100²+200²+300²+...+1000²

Answer 1

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(A=\left(100\cdot1\right)^2+\left(100\cdot2\right)^2+\left(100\cdot3\right)^2+...+\left(100\cdot10\right)^2\)

\(A=100^2\cdot1^2+100^2\cdot2^2+100^2\cdot3^2+...+100^2\cdot10^2\)

\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(A=10000\cdot385\)

\(A=3850000\)

Answer 2

Cách này có j sai các bạn bảo nhé

1²+2²+3²+...+10²=385

=>1+4+9+...+100=385

mà A=100²+200²+300²+...+1000²

^{=10000+40000+90000+...+1000000}

^{==>(10000+40000+90000+...+1000000) : (1+4+9+...+100)}

⁼¹⁰⁰⁰⁰

^{==>A=10000 *385}

^A=3850000

Answer 3

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(\Rightarrow A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow A=100\cdot385\)

\(\Rightarrow A=38500\)

Vậy \(A=38500\)

Answer 4

A=100²+200².....+1000²

A=100(1²+2²+...+10²)

Mà : 1²+2²+3²+.....+10²=385

Nên A=100*385=38500

Vậy A=38500