a: \(=1+\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-1+x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
b: \(=\dfrac{1-x^3+x^3}{1-x^3}=\dfrac{1}{1-x^3}\)
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :
a) \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\)
b) \(\dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^2-2}{x^2-1}}\)
a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :
\(1+\dfrac{1}{x}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}\)
b) Em dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức :
\(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}\)
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó ?
1 , biến đổi mỗi biểu thức sau -> phân thức đại số
a, 1 + \(\dfrac{1}{x}\) b, 1 + \(\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}\) c , 1 + \(\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}\)
b, thử dự đoán kết quả của phép biến dổi biểu thức \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}}\) thành phân thức đại số và kiểm tra dự đoán đó + nhận xét về những phân thức vừa biến đổi
và \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}}}\)
Giúp mk nhé tớ ko hiểu cái bài này mai nộp r
1, biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số
\(1\dfrac{1}{x}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}\)
b, dự đoán kết quả của phép đổi biểu thức \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}}\) , \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}}}\) , \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}}}}\) thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó
c. Xét quy luật của những phân thức đại số
d, cho vd minh họa
Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức :
a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{1-\dfrac{x}{x+2}}\)
b) \(\dfrac{x-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}\)
c) \(\dfrac{1-\dfrac{2y}{x}+\dfrac{y^2}{x^2}}{\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}}\)
d) \(\dfrac{\dfrac{x}{4}-1+\dfrac{3}{4x}}{\dfrac{x}{2}-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{2}}\)
Biến đổi phân thức hữu tỉ sau:
\(B=\dfrac{1-\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^3}}\)
Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên ?
a) \(\dfrac{2}{x-3}\)
b) \(\dfrac{3}{x+2}\)
c) \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)
d) \(\dfrac{3x^2-x+1}{3x+2}\)
Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1:
a) \(\dfrac{1+x^2+\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}\)
b) \(\dfrac{1+x^2-\dfrac{4}{x+1}}{2-\dfrac{4}{x+1}}\)
tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
CMR khi giá trị của biểu thức được xác định thì giá trị ấy không phụ thuộc vào giá trị của biến
a,\(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}.\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\)
b,\(\left(\dfrac{1+x}{x}+\dfrac{1}{4x^2}\right).\left(\dfrac{1-2x}{1+2x}-\dfrac{1}{1-4x^2}.\dfrac{1-4x+4x^2}{1+2x}\right)-\dfrac{1}{2x}\)
