Question

Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn:

38. √(38-12√5)                               59. √(6+√35)
60.  √(7-3√5)                                  61. √(23+3√5)
62. √(7-√33)                                   63. √(8+√55)
64. √(8-√35)               Giải chi tiết giùm mình với, mình cảm ơn!

Answer 1

60) \(\sqrt{7-3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}\)

59) \(\sqrt{6+\sqrt{35}}=\dfrac{\sqrt{12+2\sqrt{35}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}+\sqrt{10}}{2}\)

61) \(\sqrt{23+3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{46+6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)

62) \(\sqrt{7-\sqrt{33}}=\dfrac{\sqrt{14-2\sqrt{33}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{22}-\sqrt{6}}{2}\)

63) \(\sqrt{8+\sqrt{55}}=\dfrac{\sqrt{16+2\sqrt{55}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{22}+\sqrt{10}}{2}\)