Question

bé kia chăn vịt khác thường

buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

hàng hai xếp thấy chưa vừa

hàng ba xếp vẫn còn thừa một con

hàng bốn xếp thấy chưa tròn

hàng năm xếp thiếu một con mới đầy

xếp thành hàng bảy đẹp thay

vịt bao nhiêu tính được ngay mới tài

( biết rằng số vịt chưa đến 200 con)

GIÚP MÌNH VỚI

Answer 1

Bài giải

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa ⇒ Số vịt chia 2 dư 1 (1) Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con ⇒ Số vịt chia 3 dư 1 (2) 4 hàng xếp vẫn chưa tròn ⇒ Số vịt không chia hết cho 4 (3)

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy ⇒ số vịt chia 5 dư 4 (4) Xếp thành hàng 7 đẹp thay ⇒ số vịt chia hết cho 7 (5)

Từ điều kiện (4) và (1) ⇒ số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, … (số có tận cùng là 9)

Số đó chia hết cho 7 ⇒ số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 (thế thôi vì số vịt <200)

Kiểm tra điều kiện không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).

Đáp số: 49 con vịt

 

Answer 2

Answer 3

49 con

Answer 4

Gọi là số con vịt cần tìm

Với $0<a<200$ và

Vì theo đề : "Hàng 2 xếp thấy chưa vừa" , nên $a$ là số lẻ .

và "Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy" , nên $a$ có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 .

Vậy $a$ có chữ số tận cùng là 9 .

Mặt khác, ta có $a$ $⋮$ $7$ nên $a\in B\left(7\right)$ = {0 ; 7 ; 49 ; 343 ; ... } với $0<a<200$ và $a\in \; N.$

Do đó số con vịt cần tìm là 49 (con) .