Question

Bạn An có 35 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại

Answer 1

Gọi số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là a, b, c (0< a ,b, c< 35)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\) ; \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=35\)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)

\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)

\(\Rightarrow a=1.8=8\)

\(b=1.12=12\)

\(c=1.15=15\)

Vậy số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là 8; 12; 15.

Answer 2

Gọi số viên bi xanh, đỏ. vàng lần lượt là x, y, z ( x, y, z ∈ N* )

Ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\)

\(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{z}{5}\)

⇒ \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{12}\) ; \(\dfrac{y}{12}\) = \(\dfrac{z}{15}\) ⇒ \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{12}\) = \(\dfrac{z}{15}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{12}\) = \(\dfrac{z}{15}\) = \(\dfrac{x+y+z}{8+12+15}\) = \(\dfrac{35}{35}\) = \(1\)

⇒ \(\dfrac{x}{8}\) = \(1\) ⇒ x = 8 . 1 = 8

\(\dfrac{y}{12}\) = \(1\) ⇒ y = 12 . 1 = 12

\(\dfrac{z}{15}\) = \(1\) ⇒ z = 15 . 1 = 15

Vậy số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là 8, 12, 15.