Question

Bài3:tìm giá trị nguyên của n

a.để giá trị của biểu thức 3n^3+10n^2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.

b.để giá trị của biểu thức 10n^2+n-10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1.

c.để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5.

d.Để đa thức 3x^3+10x^2-5chia hết cho đa thữ 3x+1.

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)

=>n-5=0

hay n=5