Question

Bài toán 5 : Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số 13 đơn vị . Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảm mẫu số 5 đơn vị thì giá trị phân số mới là 3/4 . Tìm phân số đã cho ?

Đ/S :\(\frac{12}{25}\)

Answer 1

Gọi a là tử số, ta có:

\(\frac{a}{a+13}\) là phân số cần tìm.

Theo bài ra, ta có:

\(\frac{a+3}{a+13-5}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+3}{a+8}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4a+12=3a+24\)

\(\Leftrightarrow a=12\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+13}=\frac{12}{25}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{12}{25}\).

Chúc ban học tốt@@

Answer 2

- Gọi mẫu số của phân số đó là x ( \(x\ne0\) )

-> Tử số của phân số đó là : \(x-13\)

-> Phân số đó là : \(\frac{x-13}{x}\)

Theo đề bài nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảm mẫu số 5 đơn vị thì giá trị phân số mới là 3/4 nên ta có phương trình : \(\frac{x-13+3}{x-5}=\frac{3}{4}\)

=> \(3x-15=4x-40\)

=> \(x=25\) ( TM )

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{12}{25}\) .