Question

Bài tập:Cho tam giac ABC vuông tại A ,AB\(\div\)AC=7\(\div\)24, BC=625cm.Tính độ dài hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên 2 cạnh huyền

Answer 1

Lời giải:

Xét tam giác $ABC$ vuông có đường cao $AH$ thì $BH,, CH$ chính là hình chiếu của 2 cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

Do $\frac{AB}{AC}=\frac{7}{24}$ nên đặt $AB=7a; AC=24a$ ($a>0$)

Theo định lý Pitago:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Leftrightarrow (7a)^2+(24a)^2=625^2$

$\Leftrightarrow 625a^2=625^2$

$\Rightarrow a^2=625$

$\Rightarrow a=25$ (cm)

$\Rightarrow AB=7a=175$ (cm); $AC=24a=600$ (cm)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{175^2}{625}=49$ (cm)

$CH=BC-BH=625-49=576$ (cm)

Answer 2

Hình vẽ: