Question

Bài tập: Cho hàm số y=-\(\dfrac{1}{2}\)x²

a, Trên (P) lấy 2 điểm M và N lần lượt có hoành độ là -2 ; 1. Viết ptđt MN.

b, Xác định hàm số y=ax+b biết rằng đt (D) của nó song song với đt MN và chỉ cắt (P) tại 1 điểm.

Answer 1

a: Khi x=-2 thì \(y=\dfrac{-1}{2}\cdot4=-2\)

Khi x=1 thì \(y=\dfrac{-1}{2}\cdot1^2=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: M(-2;-2) và N(1;-1/2)

\(\overrightarrow{MN}=\left(3;\dfrac{3}{2}\right)\)

=>VTPT là (-3/2;3)

Phương trình tổng quát là:

\(\dfrac{-3}{2}\left(x+2\right)+3\left(y+2\right)=0\)

=>-3(x+2)+6(y+2)=0

=>-3x-6+6y+12=0

=>-3x+6y+6=0

b: Vì (D)//(MN) nên (D): -3x+6y+c=0

6y=3x-c

=>y=1/2x-c/6

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{-1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{6}c=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-c=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot3\cdot\left(-c\right)=9+12c\)

Để (D) cắt (P) tại điểm duy nhất thì 12c+9=0

hay c=-3/4