a. Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)
Trong tam giác vuông ABH, ta có:
b. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:
AB2 = AH2 + BH2 ⇒ AH2 = AB2 – BH2= 102 – 82 = 36
Suy ra: AH = 6 (cm)
Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)
Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC (1)
Mặt khác: BH = HC (gt) (2)
Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD
Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 16. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AH\). Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tai BI tại D
a) Tính các góc của tam giác ABC
b) Tính diện tích tứ giác ABCD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC, có AH = 10 cm, BH = 5 cm.
a) Tính độ dài HC, AM.
b) Tính số đo góc HAM, góc AMC. (số đo góc làm tròn đến độ)
c) Gọi I là trung điểm AH, trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia IC lấy điểm F sao cho MF = MC. Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh EF = 3/2.AH.Sin góc BKC 
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc \(\widehat{B},\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(S_{ABC}=S_{BMC}\)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc \(\widehat{B},\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(S_{ABC}=S_{BMC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = \(60^0\), BC = 6cm.
a) Tính AB, AC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC
b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC
c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm
a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=4cm, AC=7,5cm.Tinh độ dài BC, BH, CH, AH.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm , BC = 15 cm , AH là đường C10 ( H thuộc cạnh BC ) . Tính BH , CH , AC và AH ,
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm , AB = 4 cm . Tính : a ) Cạnh huyền BC . b ) Hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền . c ) Đường cao AH .
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 40 cm , AC = 36 cm . Tính AB , BH , CH và AH ,
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm . Tính AB , AC , cho biết 2 AB = -AC .
5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . BH = 10 cm , CH = 42 cm . Tính BC , AH , AB và AC ,
6. Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm . A , B là hai điểm trên đường tròn ( O ) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB . a ) Tính AB nếu OI = 7 cm . b ) Tính OI nếu AB = 14 cm .
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm. BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
