có: x4≥0
x2≥0 =>2x2≥0
=>x4 + 2x2 ≥0
=>x4 + 2x2 + 5 >0
=> x4 + 2x2 + 5 vô nghiệm
hay M(x) vô nghiệm
c.N(x)=x^2−2x+5x2−2x+5
=x^2−x−x+1+4=x^2−x−x+1+4
=(x^2−x)−(x−1)+4=(x^2−x)−(x−1)+4
=x(x−1)−(x−1)+4=x(x−1)−(x−1)+4
=(x−1)(x−1)+4=(x−1)(x−1)+4
=(x−1)2+4>0+4>0=(x−1)2+4>0+4>0
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
M(x) = x4 + 2x2 + 5
Đặt M(x) = 0
Tức là x4 + 2x2 + 5 = 0
x4 ≥ 0 với mọi giá trị x
2x2 ≥ với mọi giá trị x
mà 5 > 0
x4 + 2x2 + 5 > 0
=> Đa thức trên vô nghiệm