Question

Bài 7 cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC ở D. so sánh độ dài AD,AC

bài 8:cho tam giác ABC có AB<AC . gọi M là trung điểm của BC. So sánh góc BAM và góc MAC

Answer 1

Bài 7: Sửa đề: so sánh độ dài AD, DC

Giải:

Kẻ \(DE\perp BC\)

Xét \(\Delta ABD,\Delta EBD\) có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}=90^o\)

BD: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow DA=DE\) ( cạnh t/ứng )

\(\Delta EDC\) có: \(\widehat{E}=90^o>\widehat{C}\Rightarrow DC>DE\)

Mà DA = DE

\(\Rightarrow DC>AD\)

Vậy DC > AD

Answer 2

8)

Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BM = MC (gt) ; M₁ =M₂ (đ đ) ; AM=MD(gt)

=> tam giác ABM = tam giác DCM(c.g.c)

=>góc BAM= góc CDM;AB=CD

mà AB<AC => CD<AC=>góc MAC < góc CDM

lại có góc BAM=góc CDM => góc MAC<góc CDM