Question

Bài 5 : Cho hàm số y=(m-2)x+3(d1)

a) Tìm m để ĐTHS song song với đường thẳng y=2x-1(d2)

b) Tìm m để ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Answer 1

a) Ta có hàm số y=(m-2)x+3 có các hệ số: a=m-2;b=3

Hàm số y=2x-1 có các hệ số: a'=2;b'=-1

Ta có ĐTHS// với đường thẳng (d2) và \(b\ne b'\left(3\ne-1\right)\)

\(\Rightarrow a=a'\Leftrightarrow m-2=2\Leftrightarrow m=4\)

Vậy m=4 thì ĐTHS// với đường thẳng (d2)

b) Ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Suy ra x=-3;y=0 là nghiệm của phương trình y=(m-2)x+3\(\Leftrightarrow0=\left(m-2\right).\left(-3\right)+3\Leftrightarrow-3=-3m+6\Leftrightarrow-3m=-9\Leftrightarrow m=3\)Vậy m=3 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3