Bài 4.182 Sách 500 bài tập vật lí thcs.
Cho mạch điện như hình vẽ, U=12V; R0=4 ôm; Rb là biến trở.
a. Điều chỉnh biến trở để công suất trên biến trở là 4W. Tính giá trị của Rb tương ứng và công suất mạch trong trường hợp này.
b. Phải điều chỉnh Rb có giá trị bằng bai nhiêu để công suất trên Rb lớn nhất. Tính công suất này.
( Có thể ạp dụng hệ quả sau: với hai số dương a và b nếu a.b= hằng số thì (a+b) nhỏ nhất khi a=b).
Mạch là RontRb=>I=\(\dfrac{12}{4+x}\) ( Đặt Rb=x)
=>Pb=\(\left(\dfrac{12}{4+x}\right)^2.x=4=>x1=14+6\sqrt{5};x2=14-6\sqrt{5}\)
THay x1 ; x2 lần lượt để tính I và áp dụng công thức Ptm=U.I để tính nhé Ptm1=18-6\(\sqrt{5}W;Ptm2=18+6\sqrt{5}W\)
b) Tương tự câu a ta có \(Pb=\left(\dfrac{12}{4+x}\right)^2x=\dfrac{144x}{16+8x+x^2}\)
Chia cả hai vế với x => \(Pb=\dfrac{144}{\dfrac{16}{x}+8+x}\)
Để Pb max thì \(\left(\dfrac{16}{x}+x\right)min\)
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có \(\dfrac{16}{x}+x\ge2\sqrt{\dfrac{16}{x}.x}8\)
Vậy \(\left(\dfrac{16}{x}+x\right)min=8khivàchỉkhi\dfrac{16}{x}=x=>x=\pm4\) chọn x= 4
Thay x=4 vào tính Pxmax=9W
Vậy............
Sửa đề:
Cho mạch điện như hình vẽ, U=12V; R0=8 ôm; Rb là biến trở.
a. Điều chỉnh biến trở để công suất trên biến trở là 4W. Tính giá trị của Rb tương ứng và công suất mạch trong trường hợp này.
b. Phải điều chỉnh Rb có giá trị bằng bai nhiêu để công suất trên Rb lớn nhất. Tính công suất này.
___________________Bài làm________________
Ro nt Rb => Rob = Ro + Rb = 8 + Rb
=> Io = Ib = \(\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{8+R}\)
Ta có: \(P_b=I^2.R_b=40\Leftrightarrow P=\dfrac{144.R_b}{R_b^2+16R_b+64}=4\)(1)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R_b=4\\R_b=16\end{matrix}\right.\)
Từ (1) => \(P=\dfrac{144}{R_b+\dfrac{64}{R_b}+16}\)
Áp dụng bất đẳng thức cô si :
\(R_b+\dfrac{64}{R_b}\ge2\sqrt{R_b.\dfrac{64}{R_b}}=16\)
=> \(P_{MAX}=\dfrac{144}{16+16}=4,5W\)
