Bài 4. Cho (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MA và MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm).
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, hãy tính góc AOM.
b) Tính góc AOB và số đo cung nhỏ AB.
c) OM cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.
Cho (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MA và MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm).
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, hãy tính góc AOM.
b) Tính góc AOB và số đo cung nhỏ AB.
c) OM cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy M nằm ngoài O sao cho OM=2R.Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn O (A,B là tiếp điểm )
a, Tính góc AOM
b, Tính góc AOB , số đo cung AB nhỏ
c, Biết OM cắt đường tròn O tai C.Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB
Cho (O) và M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho \(\widehat{AMB}=90^o\). Từ C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết R=5cm
a) Tứ giác AMOB là hình gì? Vì sao?
b) Tính chu vi tam giác MPQ
c) Tính \(\widehat{BOQ}\)
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
Cho đường tròn (O;R), điểm A ở ngoài đường tròn có OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm)
a. Chứng minh OA ⊥ BC
b. OA cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh tứ giác BOCD là hình thoi
c. Tính AB và diện tích tam giác ABC theo R
d. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tính bán kính của của đường tròn đó theo R
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. I là điểm thuộc cung nhỏ BC, từ I kẻ ID, IE, IF vuông góc với AB, BC, AC; IB cắt DE tại M, IC cắt EF tại N
a) Chứng minh tứ giác BEID và tứ giác CEIF nội tiếp
b) Chứng minh tam giác IDE đồng dạng với tam giác IEF
c) Chứng minh IE vuông góc với MN
cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
