Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Anh Thư

Bài 4

Cho \(2^x=8^{y+1}\)\(9^y=3^{x-9}\) (x;y thuộc N ) Tính x+y

Lê Gia Bảo
23 tháng 7 2017 lúc 16:48

Ta có : \(2^x=8^{y+1}\Rightarrow2^x=2^{3y+3}\)

\(\Rightarrow x=3y+3\)

\(9^y=3^{x-y}\Rightarrow3^{2y}=3^{x-9}\)

\(\Rightarrow2y=x-9\)

Thay \(x=3y+3\) , thì ta lại có:

\(2y=3y+3-9\)

\(\Rightarrow2y=3y-6\)

\(\Rightarrow2y-3y=-6\)

\(\Rightarrow-y=-6\Rightarrow y=6\)

Thay \(y=6\) vào thì ta có : \(x=3y+3\)

\(\Rightarrow x=3.6+3=21\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=6\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Thanh Hằng
23 tháng 7 2017 lúc 16:36

\(2^x=8^{y+1}=\left(2^3\right)^{y+1}=2^{3y+3}\)

\(\Leftrightarrow x=3y+3\left(1\right)\)

\(9^y=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow\left(3^2\right)^y=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow3^{2y}=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow2y=x-9\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow x+2y=3y+3+x-9\)

\(\Leftrightarrow x+y=2y+x-6\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Hoàng Đức Minh
Xem chi tiết
Lương Thị Quỳnh Trang
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Đào Sơn
Xem chi tiết
Đào Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
huy bình
Xem chi tiết