Question

Bài 4 (3,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tai A ( AB<AC), đường cao AH.

a)     Chứng minh tam giác BAC và tam giác BHA đồng dạng. Suy ra:  

b)     Chứng minh: AB.AC = AH.BC

c)     Cho biết  AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AH, CH.

d)     Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh: DI.EK = DK.EI

Answer 1

a: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng vói ΔBHA

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AB*AC=AH*BC

c: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

CH=8^2/10=6,4cm