Bài 4 (3,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tai A ( AB<AC), đường cao AH.

a)     Chứng minh tam giác BAC và tam giác BHA đồng dạng. Suy ra:  

b)     Chứng minh: AB.AC = AH.BC

c)     Cho biết  AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AH, CH.

d)     Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh: DI.EK = DK.EI