Bài 3:Cho tam giác ADE vuông tại A,AD=6cm,AE=8cm.Trên tia DA lấy điểm F sao cho A là trung điểm của DF(Vẽ giúp em ạ!!!)
a)Tính độ dài DE
b)Chứng minh:tam giác DEF cân
c)Chứng minh:EA là tia phân giác của góc DEF
Bài 4:Cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ AE là tia phân giác của góc BAC(E thuộc BC).Chứng minh rằng:(Vẽ giúp em ạ!!!)
a)ΔABE=ΔACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c)Trên tia đối của tia EA lấy điểm D sao cho EA=ED.Chứng minh AB=CD và AB//CD
Bài 5: Cho tam giác DEF nhọn,kẻ DK=EF.Trên tia đối của tia KD lấy điểm A sao cho KA=KD(Vẽ giúp em ạ!!!)
a)Chứng minh:ΔDKE=ΔAKE
b)Chứng minh: EF là tia phân giác của góc DEA
c)Chứng minh:∠EDF=∠EAF
d)Gọi H là trung điểm của EF,trên tia đối của tia HD lấy điểm B sao cho H là trung điểm của DB.Chứng minh rằng BF=AE
Cần gấp ạ!!!
Đăng từng bài 1 thôi bạn ơi
Bài 2 :
a) +) Xét ΔABE và Δ ACE có
AB = AC (gt)
BAE = CAE (do AE là pg BAC)
AE : cạnh chung
⇒ Δ ABE = Δ ACE (c.g.c)
b) Ta có Δ ABE = Δ ACE (cmt)
⇒ BE = CE ( 2 cạnh t/ứ) (1)
và AEB = AEC ( 2 góc t/ứ)
Mà AEB + AEC = 180o ( kề bù)
⇒AEB = AEC = 90o
Lại có AE cắt BC tại E (gt)
⇒ AE \(\perp\) BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE là đg trung trực của BC
c)
+) Xét Δ ABE và Δ DCE có
AE = DE (gt)
AEB = DEC ( đối đỉnh)
BE = CE ( cmt)
⇒ Δ ABE = Δ DCE (c.g.c)
⇒ AB = DC ( 2 cạnh t/ứ)
và ABE = DCE ( 2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong tạo bởi BC cắt AB và DC
⇒ AB // DC
Học tốt
_Chiyuki Fujito_
