Question

Bài 3: cho xOy.Trên tia OX lấy điểm M,N trên tia Oy lấy điểm P,Q sao cho OM= OP;PQ = MN

ạ) CM : tam giác OPN = Tam giác OMQ

b) CM: tam giác MPN = tam giác PMQ

c) Gọi I là giao điểm cuar MQ và PN.CMR: tam giác IMN = tam giác IPQ

Answer 1

a) Xét 2 tam giác OPN và OMQ có:

OM=OP (GT)

Góc O chung

PQ=MN(GT)

=> tam giác OPN = tam giác OMQ (c.g.c)

Answer 2

a/ Xét t/g OPN và t/g OMQ có:

OP = OM (gt)

\(\widehat{O}:chung\)

ON = OQ (gt)

=> t/g OPN = t/g OMQ (c.g.c)(đpcm)

b/ Xét t/g MPN và t/g PMQ có:

MN = PQ (gt)

MP: cạnh chung

PN = MQ (2 cạnh tương ứng do t/g OPN = t/g OMQ)

=> t/g MPN = t/g PMQ (c.c.c)(đpcm)

c/ Ta có:

\(\widehat{OPI}+\widehat{IPQ}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{OMI}+\widehat{IMN}=180^o\) (kề bù)

mà \(\widehat{OPI}=\widehat{OMI}\) (2 góc tương ứng do t/g OPN = t/g OMQ)

=> \(\widehat{IMN}=\widehat{IPQ}\)

Xét t/g IMN và t/g IPQ có:

\(\widehat{INM}=\widehat{IQP}\) (đã cm)

MN = PQ (gt)

\(\widehat{IMN}=\widehat{IPQ}\left(cmt\right)\)

=> t/g IMN = t/g IPQ (g.c.g)(đpcm)

Answer 3

b)vì tam giác OPN= tam giác OMQ (chứng minh trên)

=> PN=MQ (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác MNP và tam giác MPQ có:

PQ=MN (GT)

MP chung

PN = MQ ( chứng minh trên)

=> tam giác MNP = tam giác MQP (c.c.c)

Answer 4

Xét 2 tam giác IMN và IPQ có:

góc MIN = góc PIQ(đối đỉnh)

NP=MQ ( chứng minh trên)

MN=QP(GT)

=> tam giác IMN=tam giác IPQ (c.c.c)