Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại M
a) Biết MN = 6cm, MP = 8cm. Tính NP
b) Biết MP = 5cm, NP = 13 cm. Tính MN
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a, BE = CD. b, AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC.
a, Chứng minh: DM = EN. b, Chứng minh: tam giác AMN là tam giác cân
c.Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAN.
Bài 6: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B.
a.Chứng minh MA = MB và OAB là tam giác cân?
b. Tia BM cắt Ox tại D, tia AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME?
c. Chứng minh OM vuông góc với DE
Đề cương Toán của mình .
Giúp mình vs nha. Please!!!!
1)
a.Do tam giác MNP vuông tại M
-->NP^2=MN^2+MP^2(định lí pi-ta-go)
-->NP^2=6^2+8^2
-->NP^2=12+16
-->NP^2=28
-->NP=căn bậc của 28
b.Do tam giác MNP vuông tại M
-->NP^2=MN^2+MP^2(định lí pi-ta-go)
-->13^2=MN^2+5^2
-->169=MN^2+25
-->NM^2=169-25
-->NM^2=144
-->NM=12
4)
a) Xét ΔABE và ΔADC:
AE = AC ( GT ΔABC cân )
∠A chung
AE = AD (GT)
⇒ ΔABE = ΔADC (c.g.c)
→ BE = CD (đpcm)
b) Xét ΔDKB và ΔEKC:
∠DKB = ∠EKC (đối đỉnh)
AB = AC (ΔABC cân)
mà AD = AE (GT)
⇒ DB = EC
∠DKB = ∠EKC
⇒ ΔDKB = ΔEKC (g.c.g)
⇒ KB = KC (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔKBC là tam giác cân
). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).